Все действие следует делать в Панель управления > Настройки > Перенос домена (свой домен).

Чтобы зарегистрировать домен, нажмите на кнопку [ Продолжить... ] под способом №1.
Пример:

Вы перейдёте на сайт регистрации доменов от uCoz.
Когда Вы приобретёте домен на свой сайт через domain.ucoz.com, либо через другой сайт регистрации доменов, Вы должны будете указать DNS-сервера uCoz - это ns1.ucoz.net и ns2.ucoz.net.
После того, как оплатите домен, сразу прикрепляйте домен способом 2.
Для этого вернитесь в Панель управления (Перенос домена).
Нажмите на кнопку [ Продолжить... ] под способом №2.
Пример:

Вы перейдёте на сайт регистрации доменов от uCoz.
Когда Вы приобретёте домен на свой сайт через domain.ucoz.com, либо через другой сайт регистрации доменов, Вы должны будете указать DNS-сервера uCoz - это ns1.ucoz.net и ns2.ucoz.net.
После того, как оплатите домен, сразу прикрепляйте домен способом 2.
Для этого вернитесь в Панель управления (Перенос домена).
Нажмите на кнопку [ Продолжить... ] под способом №2.
Пример:

Переходим к Припарковке домена.
После нажатия на кнопку Продолжить, у Вас появилось поле для ввода.
Введите туда название домена, который Вы приобрели.
Пример:

После того, как ввели, нажмите на кнопку Припарковать домен.

После нажатия на кнопку у Вас появится следующее:
Пример:

Ожидайте 5 минут, не закрывая окна, пока домен не прикрепится.
В течении 5 минут происходит создание специальных настроек на DNS-серверах uCoz.

После того, как время истечёт, то обновив страницу можно увидеть примерно следующее:

После всего этого, когда домен будет окончательно зарегистрирован на domain.ucoz.com (может 6-8 часов), появится вот это:

Нажмите на кнопку Прикрепить домен.

Через 15 минут сайт будет действовать по новому домену. Стандартный домен от uCoz также буде работать.

СПОСОБ №3.

На домене, поддомен которого Вы хотите прикрепить, в панели управления доменным именем необходимо указать, что он ведет на IP-адрес "указан в способе 3", при этом создав A-запись (на примере он указан жирным подчёркнутым шрифтом).
Подождать, пока изменения вступят в силу (обычно, до 6 часов).
Приблизительно через 6 часов на сайте uCoz, которому нужен поддомен, сделайте следующее:

На своём сайте нужно нажать под способом 3 кнопку [ Продолжить... ].
Появится поле для ввода доменного имени.
Пример:

Впишите поддомен и нажмите на кнопку Прикрепить домен.
Приблизительно через 15 минут сайт начнёт конфигурировать по новому доменному адресу.

Внимательно всё прочитайте. Домен не паркуется на серверах uCoz.
Изменить прикрепленное доменное имя можно только, открепив существующее и прикрепив новое.

Вот теперь сайт уже точно работает по новому домену.

Ограничения поддомена: Вы не можете прикреплять поддомены, подключать почту к домену и т.д. У Вас есть возможность использовать это доменное имя только на сайте. Поэтому 3 способ только для прикрепления поддоменов.

1.Вопрос:
Сколько времени нужно ждать после припарковки домена?
Ответ:
DNS сервера прописываются в течении 6-8 часов.

2.Вопрос:
Почему мой старый домен не видит поисковые машины?
Ответ:
Это предусмотрено настройками - запрет индексации по старому домену. В общих настройках можно установить галочку на "индексация сайта по обоим доменам (не рекомендуется)".
Подробнее...

3.Вопрос:
Что делать, если после прикрепления домена куда-то пропал сайт?
Ответ:
Сайт никуда не пропал. По старому домену сайт работает точно. А по домену, только что прикреплённого к сайту, только после 15 минут, как было указано в первом сообщении. Может иногда занимать более длительный срок.

4.Вопрос:
Прикрепил домен ****.ru к сайту *****.ucoz.ru. После некоторых моих действий, которые испортили мой сайт мне пришлось удалить его. Заново создал сайт с доменом *****.ucoz.ru, но домен не прикрепляется. Пишет:
"Домен припаркован для другого аккаунта".
Ответ:
Нужно было открепить домен от старого сайта, тогда не было бы проблем.
Вам нужно теперь подождать некоторый срок времени, чтобы домен автоматически открепился. После открепления прикрепите домен к новому сайту.

5.Вопрос:
Хочу прикрепить к сайту на uCoz с другого хостинга мой домен. Что нужно сделать и сколько это стоит?
Ответ:
Прикрепление домена в системе uCoz бесплатное.
Зайдите в панель управления доменом и измените DNS сервера домена на:
Quote
ns1.ucoz.net
ns2.ucoz.net

6.Вопрос:
Хочу прикрепить купленный домен name.ru, нужно сначала зарегистрировать бесплатный домен name.ucoz.ru?
Ответ:
Регистрируясь в системе uCoz Вы автоматически регистрируете бесплатный домен в зоне ucoz.ru.

7.Вопрос:
Перешел на другой домен. Все вроде правильно, но когда я захожу в панель управления, у меня появляется такое:

У меня там написан мой старый адрес сайта, а я уже перешёл на новый домен.
Почему так? Возможно ли это исправить?
Ответ:
Исправить нельзя! В данном случае старый адрес сайта (site.ucoz.ru) - это Ваш логин в Панель управления.

Источник:http://forum.ucoz.ru